Jak Matematyka Wpływa Na Strategię Biznesową

Dwa eksperymentu i jeden wykres dla tych, którzy inwestują w przedsiębiorczość. Dyrektor generalny międzynarodowej sieci questów „Wyjść z pokoju” Antoni opowiedział o tym, jak model matematyczny wpływa na biznes, ile trzeba zainwestować w nowe projekty i czy dochód dodatkowy zniszczyć dobry początek.

Na początek prostą i czytelną teoretyczne zadanie, na przykładzie której potem przejdź w prawdziwy biznes. Wyobraź sobie monetę w pięć rubli. Orzeł, reszka — wszystko jak u klasyków. Zasady gry są u nas będą takie: Stawiasz na orła lub reszkę.

Rzucasz monetę. Jeśli nie, zabieram swój zakład siebie. Jeśli tak, bierzesz wygraną dwa razy więcej, niż stawka. Gramy 100 razy.

Banalna intuicja podpowiada, że sprawa jest wygrana. Prawdopodobieństwo odgadnięcia wynosi 50%, a zysk o połowę więcej przegranej. Na długim dystansie widać, że będzie w plusie. I rzeczywiście tak jest. Wartość oczekiwana ma takiej gry na swoją korzyść.

A teraz prowokacyjne pytanie. Jak wielkość stawki wpłynie na wynik finansowy całej serii gier. Jaka stawka będzie optymalne i przyniesie maksymalny wynik za całą serię. Założę się, że twoja pierwsza myśl była taka:

„Co za bzdury. W żaden sposób nie wpływa. Prawdopodobieństwo wygranej jest stała, zasady gry też. Jak stawka może mieć wpływ na wynik, tym bardziej, gdy seria gier długa?”.

Tu ja uśmiecham się triumfalnie. Załóżmy, że masz startowy depozyt w 1 tysiąc zł. Teraz wyobraź sobie, że w każdej grze postawisz, powiedzmy, 0 zł.

Jaki jest wynik finansowy otrzymasz na podstawie wyników serii 100 gier. Poprawnie — 1 tysiąc zł. Nic nie rzuciło, ale i w swoich pozostały.

Teraz drugi przykład. W każdym poszczególnym grze postawisz 100% wszystkich pieniędzy, które masz. Co się stanie. Być może nawet mają czasu, aby podwoić lub potroić swoje pieniądze, jednak, oczywiście, prędzej czy później nadejdzie moment, kiedy się pomylisz z prognozą i stracisz wszystkie swoje pieniądze. Podsumowanie w wyniku całej serii — 0 zł.

Tak więc, my z tobą mamy dwa zasadniczo różne wyniki — wszystko stracić, albo pozostać przy swoich. Ale zarabiać jeszcze nawet nie zaczęli, przy tym, że sam system jest wyraźnie skonfigurowany na naszą korzyść. Nie wszystko jest tak proste, jak się początkowo wydawało. Spróbuj teraz odgadnąć rozmiar optymalnej stawki.

Prawidłowa odpowiedź — na końcu artykułu. Pojęcie „wielkości optymalnej stawki”, lub-naukowa „strategia zarządzania kapitałem” nadszedł w nasze życie, jak można się domyślić, z normalnych gier. Ludzie od wieków starali się budować systemy, które dają możliwość stabilnie zarabiać, grając w ruletkę lub „punkt”.

Jak widać w powyższym przykładzie z monetą, stawka, którą robisz, może znacznie wpłynąć na czas trwania gry. Jeśli postawisz 0 zł na czarno, to nigdy nic nie wygrasz, ale grać można w nieskończoność. Gra tak sobie, szczerze mówiąc. Jeśli za każdym razem postawić na czarne wszystkie pieniądze, udana seria może trwać jakiś czas, ale nieuchronnie straci wszystko.

Stawka jest określana w procentach nie przypadkowo. Wyobraź sobie, że ryzykujemy oprocentowaniu w wysokości 10% naszego kapitału. Od 1 tysiąca rubli — to 100 zł. Jeśli przegrywamy pierwszym zakładem, to u nas pozostaje 900 pln. W drugim meczu nasza stawka wynosi już 90 zł.

No i na tej samej zasadzie w każdej grze. Takie podejście pozwala zmieniać kwotę, którą ryzykujesz na podstawie kapitału, którym dysponujesz. Jeśli, przeciwnie, ustalić stawkę na sztywno 100 zł, to może okazać się zbyt duży, jeśli kapitał zmniejszy się do 200 zł.

Albo zbyt mała, jeśli twoja gra jest udana, i „” swój depozyt do 10 tys. zł. Podejście z procentami pozwala tego uniknąć. Największe znaczenie praktyczne strategia zarządzania kapitałem ma na pewno na giełdzie. Wybierając idź do zakupu, doświadczeni przedsiębiorcy znaczną część czasu poświęcają obliczenia ilości przewidywanych zakupów.

Słyszeliście o rekomendacjach kształtować portfel inwestycyjny w określonych proporcjach z „blue chip” i „wysokiego ryzyka projektów”. Odbywa się to właśnie w celu osiągnięcia maksymalnej wydajności przy niewielkim ryzyku. Trading dobry w tym, co pozwala dać jasne oceny ryzyka i rentowności. W handlu można obliczyć i zbudować system zarządzania kapitałem skutecznie.

W normalnym biznesie często podejmujemy decyzje dotyczące inwestycji w nowe projekty. Przyjmujemy do pracy nowych ludzi i ufamy im swoje zasoby. Każda iteracja w biznesie — odpowiednik jednego monetą.

Można wydać milion złotych na otwarcie nowego punktu sprzedaży, sprzedaż ciasta i oczekiwać, że z prawdopodobieństwem 50% zwrotu w dwóch milionów rubli w ciągu następnego roku. A może warto wydać 5 milionów, otworzyć pięć punktów i dostać się na dwa miliony w każdej z nich?. Czy można zatrudnić menedżerów- do odpracowania bazy klientów. Z prawdopodobieństwem 50% wynajęty specjalista zmarnowane swoją pensję lub trzykrotnie zagnieżdżone w nim i miejsce pracy pieniądze.

Ile możesz wydać na jednego takiego specjalisty?. Mam nadzieję, że teraz już rozumiecie, że decyzja o podobnych inwestycjach trzeba podjąć na podstawie tego, jakim kapitałem dysponujesz. Jeśli cały twój biznes jest wart 5 milionów, ryzyko jeszcze na 5 milionów przez analogię ze 100% stawki za monety będzie nadmierne.

Więc jaka ilość punktów warto otwierać, aby zmaksymalizować zysk. Istnieją dwa podejścia do rozwiązania zadań tego typu: Czysto teoretyczne. Prosząc pomocy u znajomego matematyka, można obliczyć wielkość optymalnej stawki w takich procesach na kartce papieru za pomocą ołówka i kilka wzorów. Sposób wygodny, ale, niestety, nie zawsze dostępny.

Eksperymentalny. Ja z wykształcenia jestem programistą, a ponieważ zadania tego typu decyduję zwykle „w łeb”. Przeprowadzimy eksperyment, z którego zacząłem ten artykuł, w programie komputerowym, a w praktyce zobaczymy najlepsze rozwiązanie. Tak więc, mamy moneta.

Z równym prawdopodobieństwem 50% na każdy eksperyment albo tracimy zakład, albo zarobić dwa razy więcej. Kapitał początkowy — 1 tysiąc zł. Teraz przeprowadzimy 100 eksperymentów. W pierwszym eksperymencie możemy w każdej grze będziemy ryzykować 1% od kapitału, dalej 2%, 3% i tak dalej. W każdym eksperymencie na 100 gier.

Taka to u nas będzie obraz. W poziomie pokój eksperymentu, to stawkę procentową, a w pionie — kwota wpłaty na podstawie wyników serii 100 gier. Otrzymany wykres sam w sobie .

Jestem pewien, że jest mało prawdopodobne, zakłada się, że wynik będzie mieć taką formę i jest tak wyraźny maksymalnie. Szczególnie ciekawe jest to, jak bardzo poprawnie dobrany rozmiar zakłady wpływa na końcowy wynik. Zadajecie 10%. Wyniki w 100 gry bezpłatne na wyjściu 46 905 zł. Zadaje 20%.

289 tys. zł. Wzrost sześć razy tylko dzięki odpowiednim stosunku. Wszystkie zasady gry pozostają takie same. Zadaje 25%. 361 135 zł.

To nasz maksymalnie. Optymalny rozmiar stawki dla naszej gry. Ale dalej zaczyna się zabawa. Codzienne doświadczenie podpowiada nam.

Jeśli sprawa idzie w górę — trzeba zainwestować jeszcze więcej pieniędzy. Jednak obliczenia wskazują inaczej. 25%, każdy dalszy wzrost stawki prowadzi do spadku zysków. Przyjrzyjmy się z prawej strony wykresu nieco większe:

Tu się w ogóle dzieje się paradoksalna rzecz. Po zwiększeniu rozmiaru naszej stawki powyżej 50% zaczynamy tracić pieniądze. Zaczynali-z 1 tysiąca rubli. Początkowo dochodowy biznes staje się nieopłacalny po prostu z powodu zbyt dużej ilości pieniędzy.

Powiem więcej. Dla każdego systemu z pozytywnym mniej niż 100% istnieje taki punkt zwrotny w pracy, od której system zaczyna przynosić straty — po prostu z powodu nadmiaru pieniędzy. Liczne forex-biura i opcje binarne wykorzystują tę wiedzę w odwrotną stronę, sztucznie zmuszając początkujących użytkowników handlować z zbyt dużym „ramię” i praktycznie gwarantowane, aby stracić na tym depozyt.

Jak dobry był twój handel, ale z dźwigni 1 do 100 nie będzie miał szans. Dla różnych ustawień systemu harmonogram będzie się nieco różnić, ale będzie kilka ważnych cech, które pozostaną na zawsze:

Jeśli wrócić do sprzedaży ciasta, to wyjdzie na to, że dysponując kapitałem, 5 mln zł, możemy otworzyć tylko jeden punkt o wartości 1 milion. Wszystko inne będzie nadmiernym ryzykiem. Mówiąc językiem, strategię zarządzania kapitałem można opisać „Nie wkładaj wszystkich jajek do jednego koszyka”. Mądrość ludowa tutaj niezwykle precyzyjnie decyduje ciekawą cechą psychologiczną.

Nieświadomie jesteśmy skłonni zaniżać ryzyko imprez, w których bierzemy udział, a ponieważ, jak zwykle, ryzykujemy dużymi środkami, niż warto. W doświadczeniu z monetą większość uczestników zakłada rozmiar optymalnej stawki w okolicach 40-60%. Po tym, jak widzimy na wykresie, to daleko poza optymalności. Również i w życiu.

Otwierając biznes, uprawnienia, inwestując środki, jesteśmy skłonni lekceważyć zagrożenia i ryzyka zbyt mocno. Odpowiedniej taktyki w biznesie będą eksperymenty na minimalnym zakresie. Po otrzymaniu pierwszej pozytywną opinię, zwiększamy obroty.

Jeśli są objawy nasycenia pieniędzmi należy zatrzymać proces, a może nawet wycofać do tyłu. Trzeba tylko pamiętać, że wszystkie powyższe podejścia w prawdziwym życiu są prawdziwe w przypadku seryjnego przedsiębiorczości, po otwarciu 100 punktów ciastek i starają się budować proces efektywnie. Otwierając pierwszy w życiu kiosk, które obejmuje rogaliki, warto kierować się zupełnie innymi względami. Wyślij kolumny, zgodne z wymaganiami redakcji, na secret@vc.ru.

Dodaj komentarz